对中世纪经院方法的一种补救，培根的成果在思想史上具有最大的价值。不过，应该注意到，科学的发现很少甚至从未用纯粹的培根方法作出过。任何问题都存在着极多的现象，若不借助于靠科学的想象力设想出来的假设，就无法予以成功的研究。搜集事实是为了证明或驳斥从假设中演绎出来的推论，因而，有待检查的事实的数目是易驾驭的。

培根在强调科学的功利主义的价值方面也是非常出色的：

科学的真正的、合法的目标只在于这一点，即人类生活因新的发现和力量而丰富。…城市创立者、法律制定者、人民的神父、暴君的根除者和某阶级中的英雄人物所造成的有益影响仅仅扩展到一些范围狭小的空间，仅仅持续短暂的时期，而发明者的成果虽是一种不太壮观和炫耀的东西，却是到处都被感觉到且永远存留下去。

为了从科学取得最大的好处，培根极力主张创办促进科学研究的学会。早在1560年，那不勒斯就已建立自然分泌学院。1603年，罗马成立林琴科学院21661年，佛罗伦萨成立科学分析学院。与此同时，在英国，一个以往以≈ot;哲学院≈ot;或≈ot;无形学院≈ot;的名义偶尔举行会晤的科学团体于1662年被改组成皇家学会。在法国，一个相应的科学院于1666年由路易十四创立；在其他国家，一些相似的学会也相继成立。这些机构促进了科学的发展，尤其是从它们大多很快就发行定期刊物以取代个人之间通信这种较陈旧的方法以后。

科学早期阶段最杰出的人物是牛顿（1642-1727年），他诞生于伽利略去世的那一年。由于出身于英国的世代农家，牛顿克服种种困难才读完剑桥大学；他就读剑桥时，擅长数学。在漫长、忙碌的一生中，他担任过剑桥数学教授、造币厂厂长和皇家学会会长。牛顿的贡献表明他是科学上最伟大的人物，可与欧几里得和爱因斯坦媲美。

在数学上，牛顿创立了微积分学，制定了二项式定理，发展了关于方程式的大部分理论，引进了字母标志。在数学物理学方面，他推导出可借以预测月亮在诸星体中的未来方位的数表——这对航海来说，是最有价值的一个成就。他创立了流体动力学，其中包括波动传播理论，他还对流体静力学作了许多改进。在光学上，他在了解光束、光的折射及色彩现象方面作出了重要贡献。但是，正是在物理学领域，牛顿进行了最有意义的研究。在这方面，他以伽利略的研究为基础，将后者的成果发展到辉煌的顶点。伽利略主要关心的是地球的运动，牛顿则发现了有关宇宙本身的定律。

伽利略发现，运动中的物体若无一定的外力使它转向，便作匀速直线运动；这一发现要求人们必须能解释：为什么行星不以直线飞离，而趋于落向太阳，结果形成其椭圆形的运行轨道；为什么月亮同样地趋于落向地球。牛顿的一个朋友叙述了这位伟大的科学家是如何在观察果园里的苹果从果树上掉下来时，受到解决这一难题的暗示的：

午饭后，天气暖和，我们走进果园，在一些苹果树的树荫下喝茶，只有他和我两人。在闲谈中，他告诉我，以前，他就是在这同样的情况下，想到万有引力的概念。那是由一只苹果的下落引起的；苹果落下时，他正坐在一旁沉思。他心里想，苹果怎么总是笔直地落到地上呢？苹果怎么不落向旁边或往上升，而始终不变地落向地中心呢？无疑，原因在于地球吸引着苹果。物质必定具有一种吸引力：吸引力的极点必定在地球中心，而不在地球的任何一边。因此，苹果垂直地下落，即落向地中心。如果物质如此吸引物质，吸引力必定与物质的分量成正比。所以，不但地球吸引着苹果，而且苹果也吸引着地球。真没想到会存在着一种象我们这里所称的引力那样的力量，它将自己扩展到宇宙中。

牛顿将这一思想发展成方有引力定律；他在其名著《自然哲学的数学原理》（1687年）——按照其拉丁语的书名，通常称为《原理》——一书中，用大量数据论证了这一定律。根据这一定律，≈ot;宇宙中物质的每个粒子都对其他每个粒子有引力；引力与两个粒子之间距离的平方成反比，与它们质量的乘积成正比。≈ot;

以上是撕开天空的面纱的一个轰动一时的、革命性的解释。牛顿已发现了一个数学上能证实的根本的宇宙定律；这定律可适用于整个宇宙，也可适用于最微小的物体。实际上，自然界好象是一个巨大的机械装置，按照通过观察、实验、测量和计算可予以确定的某些自然法则进行运转。人类的各门知识似乎可缩减为有理性的人所能发现的少数简单的、始终如一的定律。因而，牛顿的物理学的分析方法现今开始不仅被应用于物质世界，而且被应用于思想和知识的整个领域及人类社会。正如伏尔泰所说的，≈ot;整个自然界、所有行星竟会服以永恒的法则，而有一种身高5呎的小动物竟能不顾这些法则、完全按照自己的怪想随心所欲地行动，这是非常奇异的。≈ot;寻找决定人类事务的这些永恒法则，是法国革命之前的所谓启蒙运动的实